计算
进度
ff(总浮动时间) = ls(最晚开始) - es（最早开始） tf(自由浮动时间) = min（所有紧后活动es） - lf (本活动最早完成)
挣值分析（EVA）
Warning
- 计算 EV 时，乘数永远是该项工作的总预算 (BAC)，而不是截止到今天的计划价值 (PV)
- 除非题目特别问“本周的挣值是多少”，否则默认计算的都是累计挣值 (Cumulative EV)，即从项目开始到现在总共挣得的价值。
- EV 衡量的是产出价值，与投入成本无关。
Note
项目预算是“钱包里的总钱数”，而 BAC 是“计划要花的钱数”，多出来的部分是留着救急的“管理储备”
- 项目预算 = 完工预算 (BAC) + 管理储备 (Management Reserve)
- 完工估算（EAC, Estimate at Completion）: 照现在的效率干下去，项目最终要花多少钱？
- 完工尚需估算（ETC, Estimate to Complete）: ETC = EAC - AC 从现在开始到项目结束，还需要花多少钱？
- 管理储备（Management Reserve）: 为应对未知风险预留的额外资金，不属于绩效测量基准。不包含在 BAC 中，但属于总授权预算的一部分
- 完工预算（BAC, Budget at Completion）: EV 的理论最大值、 PV之和
将实际进度和成本绩效与绩效测量基准进行比较。挣值分析把范围基准、成本基准和进度基准整合起来，形成绩效测量基准。它针对每个工作包和控制账户，计算并监测以下三个关键指标。
- 计划价值(PV): 是为计划工作分配的经批准的预算，它是为完成某活动或WBS组成部分而准备的一份经批准的预算，不包括管理储备。应该把预算分配至项目生命周期的各个阶段;在某个给定的时间点，计划价值代表着应该已经完成的工作。PV的总和有时被称为绩效测量基准(PMB)，项目的总计划价值又被称为完工预算(BAC)。
- 挣值(EV):是==对已完成工作的测量值==，用该工作的批准预算来表示，是已完成工作的经批准的预算。EV的计算应该与PMB相对应，且所得的EV值不得大于相应组件的PV总预算。EV常用于计算项目的完成百分比，应该为每个WBS组件规定进展测量准则，用于考核正在实施的工作。项目经理既要监测EV的增量，以判断当前的状态，又要监测EV的累计值，以判断长期的绩效趋势。
- 实际成本(AC):是==在给定时段内执行某活动而实际发生的成本==，是为完成与EV相对应的工作而发生的总成本。AC的计算方法必须与PV和EV的计算方法保持一致(例如，都只计算直接小时数、直接成本或包含间接成本在内的全部成本)。AC没有上限，为实现EV所花费的任何成本都要计算进去。
三点估算
成本
运筹学
静态投资回收周期
线性规划
指派
动态规划
决策
ev为何不得大于pv总预算
在挣值管理（EVM）中，挣值（EV）不得大于计划价值（PV）的总预算（通常指完工预算 BAC，即 Budget at Completion），其核心逻辑基于以下几个关键点：
1. 定义的逻辑约束：你只能“挣得”你被批准做的工作的价值
- PV (计划价值)：代表项目范围内所有计划工作的经批准预算总和。它的极限值就是项目的总预算（BAC）。换句话说，PV定义了项目“最多打算花多少钱做多少事”。
- EV (挣值)：代表实际已完成工作的经批准预算。它是根据实际完成的工作量，按照原定的预算标准计算出来的价值。
- 逻辑推导：既然项目总共只计划了价值为 BAC 的工作量（即 PV 的最大值），那么无论项目执行得多快、多好，你实际完成的工作量（物理进度）不可能超过项目计划的总工作量。因此，累积的 EV 值理论上永远不可能超过项目的总预算 BAC（即 PV 的终值）。
- 例子：如果你计划盖 10 房子，每座预算 100 万（总预算 1000 万）。即使你一天就盖好了 10 座，你的挣值（EV）是 1000 万。你不可能盖出 11 座房子从而获得 1100 万的挣值，因为第 11 座房子不在批准的基准（PV）范围内。
2. 防止范围蔓延（Scope Creep）
- 如果 EV > PV 总预算（BAC），这意味着项目团队声称完成的工作价值超过了最初批准的总预算。
- 这通常是一个危险信号，表明可能发生了范围蔓延：团队可能在未获得正式变更批准的情况下，做了额外的工作。
- 在严格的挣值管理体系中，未经批准的新增工作不能计入 EV。只有当变更请求被批准，且基准（Baseline）被正式更新（增加了 PV 和 BAC）后，这部分新工作才能被纳入计算。在基准更新前，EV 的上限锁死为当前的 BAC。
3. 绩效指数的计算意义
- 进度绩效指数 (SPI = EV / PV) 和 成本绩效指数 (CPI = EV / AC) 依赖于 EV 与基准的对比。
- 如果在项目结束前 EV 就超过了总预算 BAC，会导致指标失真。例如，在项目未完工时，如果 EV > BAC，意味着进度绩效好到“超额完成”了项目总范围，这在逻辑上是不成立的（除非范围已变更）。
- 保持 $EV \le BAC$ 确保了当我们说“项目完成了 100%”时，对应的是 $EV = BAC$，这是一个清晰、明确的完工标志。
4. 与“进度提前”的区别
- 很多人会混淆：“如果我提前完成了所有工作，难道 EV 不会超过 PV 吗？”
- 答案是：不会超过总预算，但会超过“当前时间点”的 PV。
- 在项目进行中（例如时间过半），如果你提前完成了所有工作，此时你的 累计 EV 会等于 总预算 (BAC)，而此时的 累计 PV 可能只有 BAC 的 50%。
- 在这种情况下：$EV (100\%) > PV_{current} (50\%)$，这是完全正常的，表示进度大幅提前。
- 但是，你的 累计 EV 依然 不大于 PV 的总预算 (BAC)。即 $EV \le BAC$ 始终成立。
总结
EV 不得大于 PV 总预算（BAC） 是为了确保项目绩效测量严格限制在已批准的范围基准内。它强制要求：任何超出原计划总价值的工作，必须先经过正式的变更控制流程增加预算（提高 BAC 和 PV 上限），然后才能被确认为合法的“挣值”。这是项目管理中控制范围和成本的核心纪律。